Maths et Musique

Retour Page d'accueil

Cliquer ici

Les makams , modes de la musique grecque

La théorie des δρομή ou makams est basée sur la conjonction de pentacordes (ενοαχορδα) et de tétracordes (τετραχορδα) . On suit ici la théorie musicale des makams proposée par Mystakidis : “Λαϊκή Κιθάρα” : Δημήτρης Μυστακίδης).

On voit apparaître immédiatement des suites d'entiers . A savoir la suite des écarts exprimés en demi-tons, entre deux notes consécutives. Dans les notations ci-dessus H=1 demi-ton, T = 2 demi-tons, Tp= 3 demi-tons

L'ensemble des pentacordes utilisés en musique grecque est P:=[[2,2,1,2],[1,2,2,2],[2,1,1,3],[2,1,3,1],[1,3,1,2],[3,1,1,2],[2,1,2,2]] L'ensemble des tétracordes est T:=[[2,2,1],[1,2,2],[2,1,1],[2,1,3],[1,3,1],[3,1,1],[2,1,2]]

Par exemple dans le makam Hijaz (qui est "le" mode majeur oriental) est constitué de la concaténation ⊠ du pentacorde

hijaz [1,3,1,2] et du tétracorde mineur [2,1,2] d'où la suite [1,3,1,2]⊠[2,1,2] =[1,3,1,2,2,1,2].

Représentons sur le cercle le makam Hijaz (les points bleus) ; un douzième de cercle représentant un demi-ton (sens inverse de celui d'une montre.

Une des caractéristiques des makams grecs (issus de la tradition turque ) peuvent possèdes des 3 contrairment aux modes usuels majeur et mineur de la musique classique ainsi que des modes de la musique jazz (dorien, lydien

mixolydien,,,etc.) qui ne possèdent que des 1 ou 2.

Dans notre fameuse gamme classique do majeur [C,D,E,F,G,A,B,C] on observe la suite d'écarts exprimés en
[2,2,1,2,2,2,1].
La connaissance du makam ( par exemple le makam Νιαβέντ (Niavent) [2,1,3,1,1,3,1]) détermine toutes les 12 gammes Niavent en fonction de la tonique , par exemple si la tonique est D (ré) , on aura D, puis D+2 demi-tons i.e. E,

puis E+1 i.e. F etc..
la gamme Νιαβέντ (Niavent) en D est donc [D,E,F,G,A,Bb,C,D] utilisé par Erik Satie dans la gnossiène 1.

La construction ci-dessus consiste à concaténer un pentacorde avec un tétracorde ou l'inverse par exemple le makam kartzigar =[2,1,2]⊠ [1,3,1,2]=[2,1,2,1,3,1,2]. Une sorte de "symétrique" de Hijaz .

. On peut l'entendre ici . Donc un makam est donné par une suite d'entiers[e1,e2,..,e7] de somme 12 pour

aller jusque l'octave.

L'ensemble des makams construit de la façon suivantes Hepta:=(P⊠T)⋃(T⊠P) où ⊠ est la concatétanénation

mène à 55 makams . Mais dans la réalité , pour des raisons esthétiques , l'ensemble des makams utilisés dans la musique grecque est plus petite.

Liste des Makams

par exemple Aptaliko par exemple visible sur ici

La musique d'Asie mineure est en grande partie la genèse musicale du rebetiko. Les instruments utilisés étaient non tempérés. Les makams possèdaient des altérations (quarts ou neuvièmes de tons). Aussi l'influence orientale était très forte. Parlons donc ici d'un makam arabe (maqam). Le très usité BAYATI . le bayati peut être vu comme la suite d'écarts exprimés en quarts de ton de façon ascendante [3,3,4,4,3,3,4]∈{1,2,3,4}⁷ et de façon descendante [3,3,4,4,2,4,4]∈{1,2,3,4}⁷

Ecoutons bayati au violon

maqam_bayati_D-violin

Les rythmes et le cercle.

Commençons par une autre façon d'écrire le rythme en suivant la video de John Varney visible ici

On a ici un rythme à 3 temps joué sur une note , juxtaposé avec un rythme à 2 temps l'aiguille parcourant le cercle de façon régulière .

J'ai repris l'idée de J. Varley, pour visualiser sur 2 cercles le rythme Zeybekiko palio, qui est un rythme à 9 temps. Comme je suis un matheux je fais tourner le temps de façon régulière dans le sens trigonométrique (à l'inverse de de Varley) et le premier temps est le point violet à droite. Dans la notation usuèle , c'est un 9/8 ; l'unité est la croche . Les cercles sont divisés en 18 de façon régulière (petits poinst noirs qui correspondent à la pulsation régulière du temps) , les points violets correspondent par exemple à la basse et les points verts aux aigus. (seuls sont joués les points vetrs et violets).

Pythagore et la musique

Pythagore vivait quelques siècles av. J.-C. à Samos et à l'époque les entiers et les fractions étaient presque les seules notions utilisées. Aussi quand il s'est intéressé à la musique , il a pris une simple corde métallique et l'a fait sonner d'abord à vide.

Dans un premier temps il l'a pincé à la moitié , il a trouvé cela très harmonieux, il a découvert l'octave.

Puis il l'a pincé au tiers , il a fait sonner le reste de la corde (les 2/3) et il lui a semblé que cela sonnait de façon harmonieuse (vous pouvez le faire sur votre violon ou sur votre oud et une seule corde tendue). L'écart entre ces deux notes est appelé aujourd'hui la quinte naturelle. Comme il était un peu matheux sur les bords, il a pensé à réitérer ces quintes (en redivisant en trois la corde restante). C''et ce qu'on appelle aujourd'hui la quinte du loup et au bout de 12 itérations il est retombé (à peu près ) sur la note initiale (7 octaves plus aigus). L'écart dans le "à peu près " est appelé comma Pythagoricien.

Plus de 1000 ans après, les notes do,ré,mi, fa, sol, la si,do ont été instaurées dans une chanson religieuse. Puis à l'époque de J.S. Bach , on a introduit les gammes à tempérament égal. On a établit alors la gamme chromatique faite de 12 demi-tons équi-répartis en termes de fractions de fréquences. Mais déjà bien avant Pythagore avait fait apparaître 12 notes de façon naturelle (et physique). Beaucoup ont décrié la gamme de Pythagore car non "harmonieuse". J'ai refait les calculs de longueur (et de fréquence) de cordes.

Cela donne les fréquences suivantes (exprimées en Hertz) à partir du D 4: 293,66 Hz :

293.66, 297.666, 313.591, 330.367, 352.789, 371.663, 396.888, 418.121, 440.490, 470.386, 495.551, 529.184, 557.495 et l'octave 587.32

et j'ai fait sonner à partir du D4 de mon bouzouki , la gamme heptatonique de Pythagore, ainsi que l'accord D majeur. Les voilà ci-dessous. A vous de juger si c'est harmonieux ou pas.

Octave Pythagoricien depuis D aigu bouzoArtist Name

00:00 / 00:18

Accord Majeur Pythagoricien DArtist Name

00:00 / 00:09

Bouzoukiroise

Pour me contacter

cliquer ici

Flora est un très beau prénom!!!
Brestetiko en répète tous les mercredis à la fac de Sciences BatH 1er étage 18h40 à Brest
Plan ici

Répertoire

Prochain concert : Fête de la Musique 21.e 6

Mes amies de Salonique cet été

Maths et Musique

Retour Page d'accueil

Cliquer ici

Les makams , modes de la musique grecque

La théorie des δρομή ou makams est basée sur la conjonction de pentacordes (ενοαχορδα) et de tétracordes (τετραχορδα) . On suit ici la théorie musicale des makams proposée par Mystakidis : “Λαϊκή Κιθάρα” : Δημήτρης Μυστακίδης).

On voit apparaître immédiatement des suites d'entiers . A savoir la suite des écarts exprimés en demi-tons, entre deux notes consécutives. Dans les notations ci-dessus H=1 demi-ton, T = 2 demi-tons, Tp= 3 demi-tons

L'ensemble des pentacordes utilisés en musique grecque est P:=[[2,2,1,2],[1,2,2,2],[2,1,1,3],[2,1,3,1],[1,3,1,2],[3,1,1,2],[2,1,2,2]] L'ensemble des tétracordes est T:=[[2,2,1],[1,2,2],[2,1,1],[2,1,3],[1,3,1],[3,1,1],[2,1,2]]

Par exemple dans le makam Hijaz (qui est "le" mode majeur oriental) est constitué de la concaténation ⊠ du pentacorde

hijaz [1,3,1,2] et du tétracorde mineur [2,1,2] d'où la suite [1,3,1,2]⊠[2,1,2] =[1,3,1,2,2,1,2].

Représentons sur le cercle le makam Hijaz (les points bleus) ; un douzième de cercle représentant un demi-ton (sens inverse de celui d'une montre.

Une des caractéristiques des makams grecs (issus de la tradition turque ) peuvent possèdes des 3 contrairment aux modes usuels majeur et mineur de la musique classique ainsi que des modes de la musique jazz (dorien, lydien

mixolydien,,,etc.) qui ne possèdent que des 1 ou 2.

puis E+1 i.e. F etc..
la gamme Νιαβέντ (Niavent) en D est donc [D,E,F,G,A,Bb,C,D] utilisé par Erik Satie dans la gnossiène 1.

La construction ci-dessus consiste à concaténer un pentacorde avec un tétracorde ou l'inverse par exemple le makam kartzigar =[2,1,2]⊠ [1,3,1,2]=[2,1,2,1,3,1,2]. Une sorte de "symétrique" de Hijaz .

. On peut l'entendre ici . Donc un makam est donné par une suite d'entiers[e1,e2,..,e7] de somme 12 pour

aller jusque l'octave.

L'ensemble des makams construit de la façon suivantes Hepta:=(P⊠T)⋃(T⊠P) où ⊠ est la concatétanénation

mène à 55 makams . Mais dans la réalité , pour des raisons esthétiques , l'ensemble des makams utilisés dans la musique grecque est plus petite.

Liste des Makams

par exemple Aptaliko par exemple visible sur ici

Ecoutons bayati au violon

Les rythmes et le cercle.

Commençons par une autre façon d'écrire le rythme en suivant la video de John Varney visible ici

On a ici un rythme à 3 temps joué sur une note , juxtaposé avec un rythme à 2 temps l'aiguille parcourant le cercle de façon régulière .

Pythagore et la musique

Pythagore vivait quelques siècles av. J.-C. à Samos et à l'époque les entiers et les fractions étaient presque les seules notions utilisées. Aussi quand il s'est intéressé à la musique , il a pris une simple corde métallique et l'a fait sonner d'abord à vide.

Dans un premier temps il l'a pincé à la moitié , il a trouvé cela très harmonieux, il a découvert l'octave.

Cela donne les fréquences suivantes (exprimées en Hertz) à partir du D 4: 293,66 Hz :

293.66, 297.666, 313.591, 330.367, 352.789, 371.663, 396.888, 418.121, 440.490, 470.386, 495.551, 529.184, 557.495 et l'octave 587.32

et j'ai fait sonner à partir du D4 de mon bouzouki , la gamme heptatonique de Pythagore, ainsi que l'accord D majeur. Les voilà ci-dessous. A vous de juger si c'est harmonieux ou pas.

Maths et Musique

Retour Page d'accueil

Cliquer ici

Les makams , modes de la musique grecque

La théorie des δρομή ou makams est basée sur la conjonction de pentacordes (ενοαχορδα) et de tétracordes (τετραχορδα) . On suit ici la théorie musicale des makams proposée par Mystakidis : “Λαϊκή Κιθάρα” : Δημήτρης Μυστακίδης).

On voit apparaître immédiatement des suites d'entiers . A savoir la suite des écarts exprimés en demi-tons, entre deux notes consécutives. Dans les notations ci-dessus H=1 demi-ton, T = 2 demi-tons, Tp= 3 demi-tons

L'ensemble des pentacordes utilisés en musique grecque est P:=[[2,2,1,2],[1,2,2,2],[2,1,1,3],[2,1,3,1],[1,3,1,2],[3,1,1,2],[2,1,2,2]] L'ensemble des tétracordes est T:=[[2,2,1],[1,2,2],[2,1,1],[2,1,3],[1,3,1],[3,1,1],[2,1,2]]

Par exemple dans le makam Hijaz (qui est "le" mode majeur oriental) est constitué de la concaténation ⊠ du pentacorde

hijaz [1,3,1,2] et du tétracorde mineur [2,1,2] d'où la suite [1,3,1,2]⊠[2,1,2] =[1,3,1,2,2,1,2].

Représentons sur le cercle le makam Hijaz (les points bleus) ; un douzième de cercle représentant un demi-ton (sens inverse de celui d'une montre.

Une des caractéristiques des makams grecs (issus de la tradition turque ) peuvent possèdes des 3 contrairment aux modes usuels majeur et mineur de la musique classique ainsi que des modes de la musique jazz (dorien, lydien

mixolydien,,,etc.) qui ne possèdent que des 1 ou 2.

puis E+1 i.e. F etc.. la gamme Νιαβέντ (Niavent) en D est donc [D,E,F,G,A,Bb,C,D] utilisé par Erik Satie dans la gnossiène 1.

La construction ci-dessus consiste à concaténer un pentacorde avec un tétracorde ou l'inverse par exemple le makam kartzigar =[2,1,2]⊠ [1,3,1,2]=[2,1,2,1,3,1,2]. Une sorte de "symétrique" de Hijaz .

. On peut l'entendre ici . Donc un makam est donné par une suite d'entiers[e1,e2,..,e7] de somme 12 pour

aller jusque l'octave.

L'ensemble des makams construit de la façon suivantes Hepta:=(P⊠T)⋃(T⊠P) où ⊠ est la concatétanénation

mène à 55 makams . Mais dans la réalité , pour des raisons esthétiques , l'ensemble des makams utilisés dans la musique grecque est plus petite.

Liste des Makams

​

​

​

​

par exemple Aptaliko par exemple visible sur ici

Ecoutons bayati au violon

Les rythmes et le cercle.

Commençons par une autre façon d'écrire le rythme en suivant la video de John Varney visible ici

On a ici un rythme à 3 temps joué sur une note , juxtaposé avec un rythme à 2 temps l'aiguille parcourant le cercle de façon régulière .

Pythagore et la musique

Pythagore vivait quelques siècles av. J.-C. à Samos et à l'époque les entiers et les fractions étaient presque les seules notions utilisées. Aussi quand il s'est intéressé à la musique , il a pris une simple corde métallique et l'a fait sonner d'abord à vide.

Dans un premier temps il l'a pincé à la moitié , il a trouvé cela très harmonieux, il a découvert l'octave.

Cela donne les fréquences suivantes (exprimées en Hertz) à partir du D 4: 293,66 Hz :

293.66, 297.666, 313.591, 330.367, 352.789, 371.663, 396.888, 418.121, 440.490, 470.386, 495.551, 529.184, 557.495 et l'octave 587.32

et j'ai fait sonner à partir du D4 de mon bouzouki , la gamme heptatonique de Pythagore, ainsi que l'accord D majeur. Les voilà ci-dessous. A vous de juger si c'est harmonieux ou pas.

​

​

​

puis E+1 i.e. F etc..
la gamme Νιαβέντ (Niavent) en D est donc [D,E,F,G,A,Bb,C,D] utilisé par Erik Satie dans la gnossiène 1.